Dalam matematik, kebarangkalian event /peristiwa A diwakili oleh suatu nombor nyata daripada 0 hingga 1 dan ditulis sebagai P(A), p(A) atau Pr(A). Peristiwa yang tidak mungkin berlaku mempunyai nilai kebarangkalian 0, dan peristiwa yang pasti berlaku mempunyai nilai kebarangkalian 1. Walau bagaimanapun, teorem akas tidak selalunya betul: peristiwa berkebarangkalian 0 tidak selalunya mustahil, begitu juga peristiwa berkebarangkalian 1 adalah pasti. Perbezaan yang lebih ketara antara "pasti" dan "kebarangkalian 1" dapat diperolehi dengan lebih mendalam di dalam artikel "hampir pasti".

Pelengkap atau lawan kepada peristiwa A adalah peristiwa [bukan A] (iaitu peristiwa A tidak berlaku); kebarangkaliannya diberi sebagai P(bukan A) = 1 - P(A). Sebagai contoh, peluang untuk tidak mendapat golekan enam pada sebiji dadu bermuka enam adalah 1 - (peluang mendapat angka enam) = 1 − 1 6 = 5 6 {\displaystyle {1}-{\tfrac {1}{6}}={\tfrac {5}{6}}} . Lihat Peristiwa pelengkap untuk terjemahan yang lebih lengkap.

Sekiranya dua peristiwa, A dan B adalah bebas, maka kebarangkalian tercantum ialah

P ( A  dan  B ) = P ( A ∩ B ) = P ( A ) P ( B ) , {\displaystyle P(A{\mbox{ dan }}B)=P(A\cap B)=P(A)P(B),\,}

sebagai contoh sekiranya dua keping duit syiling dilambung, peluang untuk kedua-duanya kepala adalah 1 2 × 1 2 = 1 4 {\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\times {\tfrac {1}{2}}={\tfrac {1}{4}}} .

Sekiranya dua peristiwa adalah Saling eksklusif maka kebarangkalian salah satu daripadanya berlaku ialah

P ( A  atau  B ) = P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) . {\displaystyle P(A{\mbox{ atau }}B)=P(A\cup B)=P(A)+P(B).}

Sebagai contoh, peluang mendapat angka 1 atau 2 apabila sebiji dadu digolekkan ialah P ( 1  atau  2 ) = P ( 1 ) + P ( 2 ) = 1 6 + 1 6 = 1 3 {\displaystyle P(1{\mbox{ atau }}2)=P(1)+P(2)={\tfrac {1}{6}}+{\tfrac {1}{6}}={\tfrac {1}{3}}} .

Sekiranya peristiwa-peristiwa tersebut adalah tidak saling eksklusif maka

P ( A  atau  B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A  dan  B ) {\displaystyle \mathrm {P} \left(A{\hbox{ atau }}B\right)=\mathrm {P} \left(A\right)+\mathrm {P} \left(B\right)-\mathrm {P} \left(A{\mbox{ dan }}B\right)} .

Sebagai contoh, apabila mengambil sekeping kad secara rawak daripada satu dek 52 keping kad, peluang untuk mendapat kad "heart" ataupun kad J,Q,K atau kedua-dua nya ialah 13 52 + 12 52 − 3 52 = 11 26 {\displaystyle {\tfrac {13}{52}}+{\tfrac {12}{52}}-{\tfrac {3}{52}}={\tfrac {11}{26}}} , kerana daripada 52 keping kad, 13 adalah "heart", 12 adalah J,Q,K dan 3 adalah kedua-duanya: disini kemungkinan "3 adalah kedua-duanya" telah pun dimasukkan dalam setiap " 13 keping heart" dan "12 kad J,Q,K" tetapi hanya patut dikira sekali sahaja.

Kebarangkalian bersyarat adalah kebarangkalian peristiwa A berlaku, jika peristiwa lain B juga berlaku.Kebarangkalian bersyarat ditulis sebagai P(A|B), dan dibaca "kebarangkalian A, bersyarat B". Ianya ditakrifkan sebagai

P ( A ∣ B ) = P ( A ∩ B ) P ( B ) . {\displaystyle P(A\mid B)={\frac {P(A\cap B)}{P(B)}}.\,}

Sekiranya P ( B ) = 0 {\displaystyle P(B)=0} maka P ( A ∣ B ) {\displaystyle P(A\mid B)} ialah tidak tertakrif.

Ringkasan Kebarangkalian

Peristiwa	Kebarangkalian
A	P ( A ) ∈ [ 0 , 1 ] {\displaystyle P(A)\in [0,1]\,}
bukan A	P ( A ′ ) = 1 − P ( A ) {\displaystyle P(A')=1-P(A)\,}
A atau B	P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B ) = P ( A ) + P ( B ) sekiranya A dan B adalah saling eksklusif {\displaystyle {\begin{aligned}P(A\cup B)&=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\\&=P(A)+P(B)\qquad {\mbox{sekiranya A dan B adalah saling eksklusif}}\\\end{aligned}}}
A dan B	P ( A ∩ B ) = P ( A | B ) P ( B ) = P ( A ) P ( B ) sekiranya A dan B adalah bebas {\displaystyle {\begin{aligned}P(A\cap B)&=P(A|B)P(B)\\&=P(A)P(B)\qquad {\mbox{sekiranya A dan B adalah bebas}}\\\end{aligned}}}
A bersyarat B	P ( A | B ) {\displaystyle P(A|B)\,}